Solución:
MRU : e = v · t
Datos:
vc = 72 Km/h = 20 m/s
vm = 108 Km/h = 30 m/s
5 min = 300 s Ecuaciones |
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Coche:
x = 20 t
Moto: x = 30 (t – 300)
Sustituyendo
20t = 30 t – 9000 ; 10 t = 9000 ; t = 900 s
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El espacio recorrido por ambos es: | |||
x = 20 · 900 = 18000 m |
Entonces
lo alcanzará a 18000 m del punto de partida.
El coche tarda 900 s en
llegar a ese punto yla moto 900 – 300 = 600 s
2.- Un hombre está en una roca a 20 m de altura. Calcular qué tiempo tarda y con qué velocidad toca el agua una piedra si:
a) La deja caer
b) La tira hacia abajo
con una velocidad inicial de 10 m/s
c) La tira hacia
arriba con una velocidad inicial de 10 m/s
Solución:
a)
La deja caer
V0 = 0 Fórmulas y = vo t + ½ g t2 ; v =
vo + g t
Y = 20 m Caída g = + 9,8 m/s
20 = 0 · t + ½ 9,8 t2 ; 20 = 4,9 t2 ; t = 2,02 s
v = 0 + 9,8 · 2,02 = 19,79 m/s
b)
La tira hacia abajo con una velocidad inicial de 10 m/s
V0 = 10 m/s Fórmulas y = vo t + ½ g t2 ; v =
vo + g t
Y = 20 m Bajada
g = + 9,8 m/s2
20 = 10 · t + ½ 9,8 t2 ; 20 = 10 t + 4,9 t2 ;
4,9 t2 + 10 t -20 = 0 ; t = 1,24
s (solución válida)
v = 10 + 9,8 · 1,24 = 22,15 m/s
c)
La tira hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s
V0 = 10 m/s Fórmulas y = vo t + ½ g t2 ; v =
vo + g t
Y = 20 m Subida g = - 9,8 m/s2
Bajada
g = + 9,8 m/s2
1º subida :
tsUBIDA ?
0 = 10 - 9,8 . tS ; tS = 1,02 s
tBAJADA ?
Necesito calcular 1º la altura que subió
yS = 10 · 1,02 - ½ 9,8 1,022 ; yS = 15,29 m
El espacio total al bajar será:
yB = yS + y ; yB = 15,29 + 20 = 35,29 m
Por tanto:
35,29 = 0 · tB + ½ 9,8 tB2 ; 35,29 = 4,9 tB2
tB = 2,68 s
Tiempo total t = tS + tB ; t = 1,02 + 2,68 = 3,7 s
Velocidad al llegar al agua (bajada)
v = 0 + 9,8 · 2,68 = 26,26 m/s
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